我离职半年了，发现自己有职业病，公司应该管

您的状况疑似为职业病，应尽快进行诊断。根据劳动合同法相关规定，公司在您疑似职业病期间不得解除劳动合同，且应承担相应费用。为确保个人权益，建议及时与公司沟通并寻求医疗鉴定。
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若已离职并发现患有职业病，您仍有权要求公司给予医疗补偿或协商解决。在考虑个人状况如病情、工作年限等因素后，若协商无果，您有权寻求法律援助或提起劳动仲裁。
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对于员工的疾病期间，用人单位不能随意辞退。对于您的情况，公司应遵守以下规定：1. 在疑似职业病期间，不得解除劳动合同；2. 若确诊为职业病且丧失或部分丧失劳动能力，公司更不得辞退；3. 非因工负伤在医疗期内，公司需保障您的医疗权益；4. 若公司违规辞退，您将有权追究其法律责任。